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小学四年级的数学题,居然有“幻方”

  估计有许多人都没有听说过“幻方”,至少我以前没听说过。

  那天在家,小外甥女做题不会了,过来问我怎么算一个八阶幻方,我想一个四年级的数学应该没问题,本人到初中毕业时数学还是120分满分毕业。但是,看了一下题,我就傻了,不要说做了,连题目也不知说什么?只好说,给我半个小时,我先学学例题,后来才算基本搞明白什么叫幻方,所以今天整理了一些有关内容!

   幻方是什么呢?

  即将n*n(n>=3)个数字放入n*n的方格内,使方格的各行、各列及对角线上各数字之各相等。

  举个例子:下面的图片就是一个三阶幻方

  怎么解决幻方问题?

  奇阶幻方

  当n为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方。可以用Merzirac法与loubere法实现。

  偶阶幻方

  当n为偶数时,我们称幻方为偶阶幻方。当n可以被4整除时,我们称该偶阶幻方为双偶幻方;当n不可被4整除时,我们称该偶阶幻方为单偶幻方。可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现,Strachey为单偶模型。

  在填幻方前我们做如下约定:如填定数字超出幻方格范围,则把幻方看成是可以无限伸展的图形。

Merzirac法:
  在第一行居中的方格内放1,依次向左上方填入2、3、4…,如果左上方已有数字,则向下移一格继续填写。如下图用Merziral法生成的3阶幻方:

loubere法生成奇阶幻方

  在第一行居中的方格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,如果右上方已有数字,则向下移一格继续填写。如下图用loubere法生成的3阶幻方:

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