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四刀切西瓜,能切几块?  [复制本文地址给好友]

  今天中午在姐姐那里吃饭,偶然听到一个小外甥的奥数题目,很有趣!

  题目是这样的:“一个西瓜切四刀 最多切几块,怎么切?”

  姐姐说老师要切20块,我想了半天,不会切,百度了一下发现,最多只能切15块。一般人想应该是每刀2半,共可以2的N次方,即16块,但仔细想呵呵,其实三刀可以切8块,但第四刀就不好下手了。

  15块是正确的,假设西瓜是球型,西瓜中心是坐标原点,用XOY面,YOZ面,XOZ面切3刀,然后不过原点斜切1刀(即不平行于X轴,Y轴,Z轴,且不过西瓜中心原点),可以得到14个不封闭的区域和一个四面体的封闭区域,共15个区域,所以可以切出15块,其中应该有一块没有西瓜皮的。

  不过发现,现在的奥数真的好无聊!

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