这是一道小学四年级的奥数题,不过我想许多人也不一定会做,不信,你们看题目:
1和0.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999无限循环,这二个数到底哪个数大?
从我的知识结构来讲,0.9的无限循环小数只能是无限逼近于1,但总不会等于1,所以1>0.999999999999999999……,但是,答案的确让我吃了一惊,答案是两个数相等。
大家可以看以下两个例证:
例证1:
两个一样互相减一下就明白了得到的是0.0的无限循环。无限的概念通俗的讲就永远都是0,也就是等于0。如果要证明的话
设0.99999……=x
10x=9.99999……
两式相减,得9x=9
所以x=1 。
例证2:
设0.33333333333333……=X,则0.999999999999……=3X
又因为:1/3=0.33333333333……
则 1/3=X
则 3X=3*1/3=1
呵呵,是不是有些晕了,怎么和小时候学得不太一样的结果,其实我也晕了!