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1和0.9无限循环哪个大?  [复制本文地址给好友]

  这是一道小学四年级的奥数题,不过我想许多人也不一定会做,不信,你们看题目:

  1和0.99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999无限循环,这二个数到底哪个数大?

  从我的知识结构来讲,0.9的无限循环小数只能是无限逼近于1,但总不会等于1,所以1>0.999999999999999999……,但是,答案的确让我吃了一惊,答案是两个数相等。

  大家可以看以下两个例证:

例证1:

  两个一样互相减一下就明白了得到的是0.0的无限循环。无限的概念通俗的讲就永远都是0,也就是等于0。如果要证明的话
  设0.99999……=x
  10x=9.99999……
  两式相减,得9x=9
  所以x=1 。

例证2:

  设0.33333333333333……=X,则0.999999999999……=3X

  又因为:1/3=0.33333333333……

  则  1/3=X

  则  3X=3*1/3=1

  呵呵,是不是有些晕了,怎么和小时候学得不太一样的结果,其实我也晕了!

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